Etnomatemáticas en Chaco.
Una experiencia de educación a distancia en contexto de pandemia por Covid-19
Prof. Celeste M. Miranda
celestemir25@gmail.com
Dra. Myriam F. Perret
myfperret@gmail.com
Prof. Evelin S. N. Verón
veron.evelinsabrina@gmail.com
Prof. Griselda M. Chico.
moreyraanibal87@gmail.com
Subsecretaría de Interculturalidad y Plurilingüismo
Ministerio de Educación, Cultura, Ciencia y Tecnología del Chaco.
Introducción
En el 2021 la Subsecretaría de Interculturalidad y Plurilingüismo del Ministerio de Educación, Cultura, Ciencia y Tecnología, en el marco del el “Proyecto Escuelas del Chacú”, propició la conformación de un equipo pedagógico intercultural orientado a ampliar perspectivas hacia modos diversos de “matematizar”. Los encuentros, en forma de conversatorios y talleres, estaban destinados a directivos y docentes que trabajan, en su mayoría, con estudiantes de pueblos Qom, Wichí y Moqoit de la provincia.
En sucesivas reuniones y conversatorios/talleres virtuales, quienes integramos el equipo pedagógico en cuestión, creamos y compartimos secuencias didácticas que aspiraron a ser herramientas para contribuir al hacer de docentes de matemáticas de niveles inicial, primario y secundario.
A continuación presentamos un breve análisis de lo realizado.
Análisis de encuentros virtuales
Se hicieron nueve encuentros virtuales, dos fueron de repaso y el último de presentación del trabajo final establecido.
Dos encuentros se realizaron en mayo (días 4 y 18), un encuentro en junio (día 22), un encuentro en julio (día 6), un encuentro en agosto (día 17), un encuentro en septiembre (día 14), dos encuentros en octubre (días 4 y 22) y un encuentro en noviembre (día 23). Se utilizó la plataforma Meet de la Subsecretaría de Interculturalidad y Plurilingüismo. La duración media de cada encuentro fue de aproximadamente dos horas.
Antes y después del encuentro virtual las docentes del equipo nos reuníamos a evaluar y planificar acciones. Priorizamos una dinámica de taller, articulando momentos de exposición por parte de las docentes del equipo (no más de 15 minutos por exposición) con momentos de conversación con los asistentes. La comunicación se estableció a través de WhatsApp y Meet.
Preparamos los contenidos, en gran medida, a partir de las devoluciones de los asistentes. A pesar de nuestra propuesta, muy pocas personas cumplieron con los trabajos prácticos encomendados. Sin embargo, las discusiones planteadas al momento del encuentro virtual fueron muy interesantes y consideradas en la planificación de actividades. Los contenidos trabajados se indican sintéticamente en Tabla 1.
Al cabo de cada encuentro y una vez definida la fecha del próximo, nos comunicamos con los asistentes por e-mail: informamos la fecha de la próxima clase; dimos las indicaciones para el trabajo práctico y compartimos el link del drive con material de estudio.
Primeramente, realizamos los encuentros por separado, según estructura de “zonas” de la Subsecretaría de Interculturalidad y Plurilingüismo: Wichí, Qom y Moqoit. A partir del quinto encuentro, y a causa de la cantidad de asistentes en zona Wichí (4 personas en el primer encuentro y 5 en el segundo), optamos por invitar a todos al mismo encuentro. El primer encuentro de repaso apuntó a aunar el caminar ya que, con la unificación de zonas, se reunían personas que no necesariamente habían asistido a todos los encuentros realizados hasta la fecha. El segundo encuentro de repaso respondió a problemas generalizados de conexión.
Participaron 111 personas. 60% (67 personas) asistió a un solo encuentro. 16% (18 personas) asistió a dos encuentros. 9% (10 personas) a tres encuentros. 5% (5 personas) a cuatro encuentros. 8% (9 personas) a cinco encuentros y 2% a siete encuentros (2 personas).
Cantidad de participantes por encuentro
En el gráfico 1 podemos ver que el incremento de asistentes se da a partir del tercer encuentro (22/6/2021), con la participación de docentes de zonas Qom y Moqoit. La máxima asistencia se dio en el quinto encuentro (17/8/2021). No necesariamente tiene que ver con la temática ya que no la mencionamos en la convocatoria. Quizás se debió a la difusión del encuentro anterior y/o a la modalidad de convocatoria. Decae la asistencia con el encuentro número 6 (14/9/2021), lo cual es lógico ya que se trató de una instancia de repaso. Cae aún más en el séptimo encuentro (14/10/2021). Esto quizás se debió a problemas generalizados de conexión lo cual motivó el octavo encuentro de repaso.
En todos los encuentros participaron personas que asistieron por única vez. Esto fue más significativo, en términos porcentuales, en los encuentros del 4/5, 22/6 y 17/8. Al revisar la asistencia del quinto encuentro (máxima asistencia) notamos que casi la mitad de las personas fue por única vez (47%). Lo mismo ocurrió en el encuentro del 22/06 (segunda mayor asistencia).
Salvo por las personas que concurrieron por primera vez, vemos que la mayor proporción de quienes asisten a la reunión del 22/10 (de repaso) asistieron a más de cuatro. En el encuentro final (23/11) la proporción de personas que participaron por primera vez se reduce al mínimo y aumenta el porcentaje de asistentes de dos a cuatro encuentros. Este incremento probablemente se debió a la instancia de presentación del trabajo final.
Un 10% (11 personas) asistió a cinco encuentros o más, abordando la totalidad de los contenidos desarrollados en la cursada (incluidas las clases de repaso). Descontando las clases de repaso, 14% (16 personas) asistió a 4 encuentros o más, abordando la totalidad de los contenidos.
Decíamos que muy pocas personas presentaron los trabajos prácticos [TP] encomendados. La proporción de asistentes que los entregaron, en general aumenta en relación directa con la asistencia. Del análisis de los trabajos prácticos surge lo siguiente:
▶ Involucran a alumnos de jardín y nivel inicial;
▶ La formación en “etnomatemáticas”, de quienes aducen conocer el término, es autodidacta;
▶ Se abordan, según lo planteado por Bishop (2008), cinco procesos: contar, medir, localizar, diseñar y jugar;
▶ Se distinguen abordajes eventuales (en ciertas fechas) de abordajes continuos;
▶ En relación a la familiarización con el término “etnomatemáticas” se pueden distinguir:
● Quienes aluden que no conocen el término, aunque entienden que algunas de sus prácticas (figuras de hilos, tejido, barro, contar en qom y español elementos concretos de la zona) pueden enmarcarse en las etnomatemáticas;
● Quienes afirman que conocen el término, aunque no lo ponen en práctica. Un docente afirmó que sabe elaborar figuras con hilos, aunque se siente “inseguro” trabajando esto en el aula. Una docente enumeró material bibliográfico que podría utilizarse, aunque sin explayarse o plantear haber utilizado el material en sus clases;
● Quienes expresan conocer el término y ponerlo en práctica en las aulas mediante:
– Diseño de huerta;
– Cálculo de distancias recorridas por estudiantes de la casa a la escuela;
– Formas de contar con partes del cuerpo y objetos cotidianos;
– Contar en lengua materna;
– Elaboración de figuras con hilos: un docente expresó que el desarrollo de esta actividad, en un ámbito compartido con pares, impulsa a desenvolverse cada vez mejor;
– Trabajo interdisciplinario y al aire libre;
– Control de asistencia;
– Repartir tazas, pan, materiales para trabajar;
– Medir distancia entre la ubicación de cada niño;
– Juegos: rayuela, emboque de pelota;
– Canciones.
Finalmente, se presentaron cinco trabajos finales que involucran a 14 personas. Un 79% de dichas personas asistió a cuatro encuentros o más.
Breve descripción de contenidos seleccionados
Etnomatemática y tejido1.
A partir de los aportes de D’Ambrosio (2001; 2013; 2020), Bishop (1991) y Sánchez (2007; 2010; 2020) y nuestra experiencia como docentes de matemática, creamos secuencias didácticas que combinan conocimientos/prácticas indígenas con nociones matemáticas ligadas, por ejemplo, a la geometría. En el encuentro titulado “Tejido y matemáticas”, luego de una breve descripción del trabajo de Da Costa (2010) sobre tejido tikuna y su relación con la simetría y las transformaciones geométricas, se presentó una secuencia que combina “diseño wichí” con geometría. Considerando los aportes de Montani (2007), el diseño llamado “garras de carancho” o ahetsaj jwes se conectó a la identificación de polígonos y sus elementos (lados, vértices, ángulos y diagonal). Esta secuencia, planteada para estudiantes del primer año del ciclo básico, se adecuó para ser trabajada con estudiantes de nivel inicial y primario.
Etnomatemática y calendario por Evelin Sabrina Verón
El material que se selecciona para exteriorizar es una secuencia didáctica presentada en el encuentro número 7 (siete) de etnomatemática, generado por la Subsecretaria de Interculturalidad y Plurilingüismo para docentes de escuelas de la Provincia del Chaco que se encuentran enmarcados dentro del “Proyecto Escuelas del Chacú”.
Al empezar con esta nueva propuesta que se incorpora a otras ya presentadas en los encuentros anteriores se tuvo en cuenta aportes, comentarios, sugerencias de los docentes participantes; entre los comentarios un Maestro Bilingüe Intercultural de zona moqoit menciona como ejemplo las formas que tenían y tienen nuestras comunidades originarias de medir el tiempo. Por este motivo, las docentes disertantes seleccionamos esta temática entre otras como importante a ser abordadas.
Se comienza con la investigación entrevistando al cacique de la comunidad qom de la localidad de Makallé (Pastor Samuel, Wanenson), quien explica que el año nuevo de las comunidades se da inicio en el día grande, y después de eso ya los árboles empiezan a florecer, lo cual indica que va a haber frutos en el año venidero.
Por otra parte, comenzamos a recopilar materiales bibliográficos que sustenta nuestra propuesta, nos encontramos en ese momento con Quisbert (2003) quien explica que, “…la WIPHALA es la representación de un instrumento de medición astronómico y matemático…” (p. 5), con esta información damos comienzo a nuestra propuesta. La misma se inicia por la presentación del tema a trabajar “Etnomatemática y Calendario”, el mismo tiene por objetivo, reconocer la relación entre la bandera Wiphala, el calendario y las etnomatemáticas, y valorar la importancia de la Wiphala dentro y fuera de las comunidades. La secuencia explica cómo la comunidad Aymara utiliza la bandera Wiphala con su disposición de colores para demostrar la relación con el calendario gregoriano.
Etnomatemática y constelaciones por Myriam Perret
Junto con la profesora Evelín Sabrina Verón diseñamos una secuencia que relaciona el relato ancestral So mañec piguem le’ec con las constelaciones y nociones matemáticas (números), a partir de las obras de las Madres Cuidadoras de la Cultura Qom (2008) y Sánchez (2010; 2020).
Por un lado, Sánchez (2010: 134; 2020) plantea que la noción de contar en la “cultura toba” está ligada a las “siete grandes constelaciones del universo”; Lucero de la mañana o Chi’ishi (1); los dos morteros o ‘Araxanaxaqui (2); los tres niños o Pinyo’olqa o las tres ancianas o ‘ÿa’axainayil (3); las cuatro estrellas (4); el palo borracho o Peraxanaxal (5); pez cascarudo o Vicaic (6) y los siete cabritos o Dapishi (7). Estas constelaciones, plantea el autor, están reunidas en torno al Mañic (Ñandú) o Vía Láctea. Por otro lado, las Madres Cuidadoras de la Cultura Qom (2008), en el relato So mañec piguem le’ec o El ñandú del cielo, expresan el modo en que surgió esta constelación
En base a lo anterior, el ejercicio propuesto consiste, primeramente, en la lectura y comprensión del relato en compañía de preguntas guía. A continuación, la escritura en qom y en español del nombre de cada constelación seguida del número correspondiente en qom y español.
Etnomatemáticas: introducción al estudio de las fracciones por Celeste Miranda.
En esta secuencia, desde la rama de los números y las operaciones, se trabajó la “Introducción al estudio de las fracciones”, involucrando la resolución de problemas propios del mundo matemático (intra matemáticos), y aquellos que surgen de situaciones reales de la vida cotidiana (extra matemáticos) puesto que ambos van vinculados.
Esta propuesta, surge para reconocer y visibilizar la existencia de materiales propios del pueblo Wichi, que pueden ser usados como auxiliares para la introducción, ejemplificación y ejercitación al estudio de las fracciones.
En una de las actividades, se da al alumno para su lectura y análisis un texto de “Ciclo Anual Wichi” (Juárez, 2006) en el cual, se lee lo siguiente:
…OKÄ NEK´CHIAM, en la lengua de los Wichis Matacos, significa el
comienzo de un Nuevo Año, el fin e inicio de un nuevo ciclo natural. Los
Wichí dividían en ciclo anual en dos grandes estaciones: la estación seca, y la estación de las lluvias que, en el hábitat natural, en el monte chaqueño, se diferenciaban por la disponibilidad o no de los alimentos. Las dos estaciones son: Fwiyetil, la época seca, cuando escasean los alimentos. Yachup, la época de la abundancia en el Almacén de Dios, en el monte, en el río (…) (p. 7)
Las dos Lunas de la estación seca son:
WELÁ FWIYETIL o Luna de las Heladas. WELAS TA NAWUP o Luna de las Flores. En Yachup, la época de la abundancia del tiempo de los frutos, se diferencian estas dos Lunas: WELA TA YACHUP, la Luna de la Algarroba, y WELÁ TA LUP, la Luna de las Cosechas.”
Considerando la lectura, se solicita lo siguiente: ¿Cómo representarías la información proporcionada, teniendo en cuenta la definición de “fracciones equivalentes”? Puedes hacer un gráfico o simplemente representarlo en forma numérica. Todo ello, con el propósito de reflexionar sobre la información planteada y cómo escribirán al lenguaje matemático cuando sea posible.
Etnomatemática y año nuevo moqoit por Griselda Chico
La celebración del año nuevo moqoit forma parte del sistema de orden del tiempo y se relaciona con el ciclo de estaciones del año. Todo el mes de septiembre se celebra Dalaxaic Ñaxa Mocoit o Año Nuevo Moqoit. De acuerdo al conocimiento ancestral, en ese mes se produce la renovación de la naturaleza y renacer de la vida.
La Etnomatemática es un conjunto de conocimientos matemáticos, prácticos y teóricos. Uno puede investigar sobre su cultura y en base a eso realizar distintos tipos de actividades para que nuestros niños, nuestros estudiantes, conozcan más sobre etnomatemáticas.
Proyección
Del análisis realizado proponemos lo siguiente.
Teniendo en cuenta la asistencia, convendría ofrecer dos propuestas formativas: A) opción destinada a docentes de todas las disciplinas y niveles, de un sólo encuentro de duración, que aborde nociones básicas de etnomatemáticas y B) opción de mayor duración, destinada a docentes de matemáticas dispuestos a profundizar en cuestiones ligadas a prácticas significativas (como constelaciones, tejido, tiempo, figuras con hilos). Esta última opción podría a su vez diferenciarse por niveles: inicial, primario y secundario;
Para el caso de la propuesta de mayor duración y profundidad (B), el esquema, en formato taller, podría abarcar instancias de: análisis en gabinete e investigación. El análisis en gabinete se podría hacer en los momentos de encuentro presencial o virtual y la instancia de investigación mediante la modalidad de realización de trabajos prácticos;
Teniendo en cuenta las repercusiones en la asistencia debido al acceso a energía eléctrica, a conexión a internet y a dispositivos de telecomunicaciones, se podrían ofrecer talleres presenciales por localidad, considerando lo mencionado en el primer punto sobre propuestas formativas; y, por último, indagar en los motivos de la baja participación de docentes de nivel secundario.
Referencias bibliográficas
Bishop, A. J. (1991) Actividades relacionadas con el entorno y la cultura matemática. En: Enculturación matemática. La educación matemática desde una perspectiva cultural (39-77), Barcelona, Paidos.
D’Ambrosio, U. (2013) Etnomatemáticas. Entre las tradiciones y la modernidad. México D. F., México, Ediciones Díaz de Santos.
D’Ambrosio, U. (2001) What is ethnomathematics, and how can it help children in schools? Teaching Children Mathematics, vol. 7, n. 6, 308-311.
D’Ambrosio, U. (2020) Preamble. Revista Latinoamericana de Etnomatemáticas, 13 (3), 1-8.
Da Costa, L. F. M. (2010) La percepción de tramas matemáticas en el tejido tikuna. Mundo Amazónico, 1, 65-88.
Juárez, Marta (2006) Los Wichís Matacos, una cultura aborigen del Gran Chaco argentino: fotografías en blanco y negro de una cultura condenada. Culturas Populares. Revista Electrónica 2.
Madres Cuidadoras de la Cultura Qom. (2009) Relatos Qom. Córdoba, Copiar.
Miranda, C. M. B.; Verón, E. S. N.; Chico, G. M. y Perret, M. F. (2021) Etnomatemáticas como herramienta para el hacer docente. En: Jornadas de Investigación, Producción y Difusión, Ministerio de Educación, Cultura, Ciencia y Tecnología.
Montani, R. (2007) Vocabulario wichí del arte textil: entre la lexicografía y la etnografía. Mundo de antes, 5, 41-72.
Quisbert, M. (2003) La Wiphala como expresión de unidad e igualdad. Recuperado de: https://cayu.com.ar/files/whiphala.pdf
Sánchez, O. (2007) Lengua y Cultura Tobas, Libro de Apoyo para el Aprendizaje de la Lengua Toba. Ministerio de Educación, Cultura, Ciencia y Tecnología.
Sánchez, O. (2010) Rasgos culturales tobas. Resistencia, Librería La Paz.
Sánchez, O. (2020) La etnografía y la matemática Qom. Recuperado de: https://ele.chaco.gob. ar/course/view.php?id=1914§ion=2
1.Este trabajo fue presentado en las Jornadas de Investigación, Producción y Difusión realizadas el 29 y 30 de septiembre del corriente año.
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